Un nuevo enfoque para la optimización de rajos
En cualquier emprendimiento minero, determinar el límite final del rajo sigue siendo el principal desafío que enfrentan los planificadores de mina para garantizar el éxito de sus proyectos. A pesar de los avances en las matemáticas y la tecnología de software, aún no se ha resuelto la complejidad de la optimización de los rajos en una única ecuación.
Esto no quiere decir que no haya habido progreso en la solución del problema. Desde la propuesta del algoritmo de Lerchs-Grossman en 1965, se han producido mejoras constantes en el ámbito de la optimización de los rajos. A lo largo de los años han surgido métodos alternativos y cada método nuevo captura mejor la complejidad de la optimización de un rajo al considerar nuevas variables.
Uno de estos métodos nuevos es la planificación directa por bloques (DBS por sus siglas en inglés). Este último enfoque considera las implicancias de las variables de tiempo durante el proceso de planificación para garantizar una verdadera optimización de la forma del rajo. Dado este beneficio adicional, la planificación directa por bloques está demostrando ser el cambio de paso siguiente de la industria, ya que lleva a las minas un paso más cerca de las operaciones optimizadas.
¿Cuál es el problema de la optimización de rajos?
La optimización de rajos se propone responder las preguntas más fundamentales sobre la forma de los rajos, la programación de las minas y la economía.
En el caso de una faena nueva, estas preguntas podrían incluir las siguientes:
- ¿Cuál es el límite final del rajo?
- ¿Qué capacidad debe tener la planta?
- ¿Vale la pena adquirir un arrendamiento vecino?
- ¿Cómo deberían ser las fases internas?
Alternativamente, en el caso de una faena antigua, las preguntas podrían ser:
- ¿Siguen siendo válidas las fases existentes?
- ¿Debería desarrollarse un área de explotación antes que otra?
- ¿El gasto de capital para aumentar las tasas de extracción agregará valor a la mina?
Si bien estas preguntas se pueden responder, son complejas e implican muchas etapas de definición y análisis del problema.
El método de referencia de la industria
El enfoque que se utiliza actualmente para resolver estos problemas implica una mezcla de técnicas de optimización y heurística. Este enfoque se compone de tres pasos principales:
- Encontrar el límite final del rajo
- Seleccionar las fases internas
- Determinar las planificaciones de explotación y procesamiento
Para el problema del límite final del rajo, suelen usarse los algoritmos de Lerchs-Grossman (LG) y Pseudoflow, que son los estándares aceptados en la industria. Estos algoritmos son variantes del problema del cierre máximo y generan una serie de contornos al variar los ingresos de entrada para un conjunto fijo de costos. Si bien ambos algoritmos suelen ser rápidos y producen respuestas confiables y repetibles, no pueden tener en cuenta las limitaciones de capacidad ni el valor del dinero en el tiempo.
Después de seleccionar el límite final del rajo, generalmente se usan contornos de factor de ingresos de los algoritmos LG o Pseudoflow para determinar las formas candidatas para las fases internas. La selección de las fases es un proceso muy iterativo que considera elementos como las geometrías operativas, el volumen total y la entrega de mineral para su procesamiento.
Para el problema de la planificación de las explotaciones mineras, normalmente se adopta un enfoque de programación lineal de enteros mixtos (MILP por sus siglas en inglés). Esto permite optimizar simultáneamente el problema del origen y el destino, a la vez que ofrece una excelente orientación sobre cuándo se deben abrir nuevas áreas, qué material se debe alimentar a la planta y las estrategias de almacenamiento a largo plazo. Sin embargo, los problemas tradicionales de la programación lineal de enteros mixtos suelen volverse demasiado grandes para resolverlos en un período de tiempo razonable si se deben tomar demasiadas decisiones de minería o si se aplican demasiadas restricciones.
Un nuevo enfoque
La planificación directa por bloques (DBS) es una técnica nueva para la optimización y la planificación estratégica de rajos. DBS utiliza programación lineal de enteros mixtos para encontrar el límite óptimo del rajo al determinar cuándo se extrae cada bloque y si se trata de un bloque de mineral o estériles. Las técnicas de DBS son posibles gracias a los avances recientes en las matemáticas, entre ellos el algoritmo de Bienstock-Zuckerberg (BZ). Este nuevo algoritmo toma en cuenta las características específicas del problema de la planificación minera para resolver rápidamente partes del proceso MILP.
Este enfoque optimiza el rajo, a la vez que considera la tasa de descuento y las restricciones de la capacidad con variable de tiempo, las decisiones referidas al capital, los costos y los precios de los commodities. La secuencia de extracción de bloques se entrega bloque por bloque para proporcionar una guía clara para la selección de fases. Esto permite que las minas conozcan en profundidad la economía de su yacimiento, al tiempo que tienen en cuenta los aspectos más críticos de la extracción y el procesamiento.
El aspecto más importante de DBS para la optimización de rajos es la consideración de las variables de tiempo. Estas incluyen restricciones espaciales que pueden modelar movimientos importantes de la infraestructura, futuros cambios de límites de los permisos y limitaciones para el drenaje. Combinadas con otras variables de tiempo aplicadas a los costos, los ingresos y las restricciones de la capacidad, estas permiten leyes de corte dinámicas (COG) que cambian en cada período de extracción Las leyes de corte dinámicas se aplican para una definición sencilla de la relación mineral-estéril, así como para el correcto encaminamiento del mineral a diferentes instalaciones de procesamiento que pueden estar compitiendo por el mineral.
Otro beneficio de DBS es la capacidad de considerar varios modelos de bloques durante la optimización. Estas diferentes áreas de la mina pueden compartir recursos limitados de extracción y procesamiento para brindar soluciones realistas para el rajo. Los modelos de bloques múltiples también se pueden usar para aproximar presiones de procesamiento competitivas de fuentes externas de mineral, como minas subterráneas o envíos de concentrados. Esto garantiza que el material del rajo se extraiga en el período de minería correcto y se encamine al mejor destino posible.
Más allá de la forma final del rajo y el camino del mineral, la selección de las fases internas tiene un fuerte impacto en el valor de cualquier rajo abierto. Los contornos de rajo con factores de ingreso heredados de LG/Pseudoflow brindan algunas indicaciones para la selección de las fases. Sin embargo, estos rajos no pueden respetar muchas restricciones operativas ni financieras. Como resultado, hay muchos casos en los que los contornos con factores de ingreso no ofrecen buenos resultados para la selección de las fases. La solución bloque por bloque generada a través de la optimización del rajo mediante DBS muestra exactamente dónde debería estar avanzando el rajo en cada período de tiempo. Esto brinda lineamientos sólidos sobre dónde definir las fases internas, lo que lleva a un diseño de rajo más valioso.
La planificación directa por bloques en la práctica
La aplicación de DBS en la optimización y la planificación de rajos ofrece diferentes beneficios comerciales.
El impacto más significativo es el aumento del valor de los proyectos. En el flujo de trabajo de optimización heredado con LG/Pseudoflow, se podían encontrar buenas soluciones aplicando muchas iteraciones, pero rara vez estas soluciones eran realmente óptimas. Las generalizaciones y los supuestos que alimentan el flujo de trabajo heredado impiden que las minas realicen todo su potencial. Estos supuestos dejan valor sin explotar en el proyecto en la etapa más crítica de evaluación y planificación de la mina. La optimización de rajos mediante DBS puede dar cuenta directamente de muchos de los aspectos más complejos de la optimización de rajos. Al tener en cuenta directamente estos parámetros, el optimizador ofrece una solución óptima en todos sus aspectos. Esto permite a las empresas aumentar el retorno de la inversión y concentrar sus esfuerzos de planificación en las áreas de mayor importancia.
Además de aumentar el valor del proyecto, el uso de DBS también puede reducir el riesgo asociado con un proyecto minero. Reducir la cantidad de iteraciones por escenario les permite a las empresas probar muchos más escenarios de los que se podían probar anteriormente. Estos escenarios adicionales pueden generar información sobre las sensibilidades del proyecto o usarse para probar estrategias de mitigación. La reducción adicional de riesgos se produce porque se limita la cantidad de supuestos necesarios durante la optimización del rajo. La planificación directa por bloques puede considerar directamente los costos variables, los precios de los commodities y los obstáculos operativos. Al definir claramente estas variantes de tiempo a lo largo de la vida útil de la mina, la optimización del rajo mediante DBS ofrece una solución ajustada para una amplia gama de entradas.
¿Qué significa esto para las operaciones futuras?
Si bien DBS es un enfoque relativamente nuevo en el mundo de la optimización de rajos, está disponible en algunos paquetes de software comerciales. Entre estos se encuentra Deswik Global Optimization (Deswik.GO), que utiliza DBS para resolver el problema de la optimización de rajos y otros métodos MILP para una planificación minera estratégica más detallada. La aplicación de DBS para la optimización de rajos sigue aumentando su popularidad a medida que las empresas mineras pasan a utilizar estos métodos para crear más valor a partir de sus operaciones.
En su momento, tanto los algoritmos LG como los Pseudoflow fueron importantes avances en el campo de la optimización de rajos, pero el camino hacia la optimización es un proceso continuo. DBS desbloquea el potencial de las variables de tiempo para ofrecer formas de rajo óptimas que se ajustan a escenarios realistas y generan el mejor valor posible para cada mina.
Este artículo apareció en la edición de junio de Global Mining Review.
